ملخص الهندسة الفراغية 3 ث

ملخص الهندسة الفراغية

نظرية(1) إذا وازى مستقيم مستويا فإنه يوازى جميع المستقيمات التي تنشأ من تقاطع هذا المستوى مع المستويات التي تحوى ذلك المستوى

نظرية(2) إذا تقاطع مستقيمين في مستوى وكانا موازيين لمستقيمين متقاطعين في مستوى آخر كان مستوى المستقيمين الأولين موازيا لمستوى المستقيمين الآخرين

نظرية(3) المستقيم العمودي على مستقيمين متقاطعين من نقطة تقاطعهم يكون عمودي على مستوييهما

نظرية(4) إذا رسم مستقيم مائل على مستوى وكان عمود يا على مستقيم في المستوى فإن مسقط المستقيم على المستوى يكون عموديا على ذلك المستقيم

عكس نظرية(4) إذا رسم مستقيم مائل على مستو وكان مسقطه على المستوى عموديا على مستقيم في المستوى كان هذا المائل عموديا على ذلك المستقيم

نظرية(5) إذا كان مستقيم عمودي على مستوى فكل مستوى يحوى هذا المستقيم يكون عموديا على ذلك المستوى

نظرية(6) إذا تعامد مستويان ورسم في أحدهم مستقيم عموديا على خط تقاطعيهما كان هذا المستقيم عموديا على المستوى الآخر
نتائج
• المستقيمان الموازيان لثالث متوازيان
• إذا وازا مستقيم معلوم مستويا فالمستقيم الذي يمر بأي نقطة من نقط المستوى موازيا المستقيم المعلوم يقع في المستوى
• إذا قطع مستوى مستويين متوازيين فخطا تقاطعها متوازيان
• إذا قطع مستقيم أحد مستويين متوازيين فإنه يقطع الآخر
• إذا توازى مستقيمان ومر بكل منهما مستوى وتقاطع المستويان كان خط تقاطعهم موازيا لهذين المستقيمين
• إذا وازى مستقيم كلا من مستويين متقاطعين فإنه يوازى خط تقاطعهم
• إذا قطعت عدة مستويات متوازية بمستقيمين فإن أطوال القطع المستقيمة المحصورة بينها تكون متناسبة
• إذا كان مستقيم عموديا على كل من مستقيمين متقاطعين فإنه يكون عموديا على مستو يهما
• جميع الأعمدة المرسومة على مستقيم ل من نقطة ا عليه تقع في مستوى واحد عمودي على المستقيم ل
• يوجد مستوى واحد فقط عمودي على المستقيم من نقطة عليه
• المستقيمان العموديان على مستوى واحد متوازيان
• إذا كان مستقيم عموديا علي كل من مستويين فانهما يكونان متوازيين
• إذا كان مستقيم عمودي علي احد مستويين متوازيين فانه يكون عموديا علي الآخر
• جميع الزوايا المستوية لزاوية زوجية تكون متساوية القياس
• إذا كان كل من مستويين عموديا علي مستوي ثالث كان خط تقاطع هذين المستويين عموديا علي المستوي الثالث
أكمل العبارات الآتية
-1إذا اشترك مستويان في ثلاث نقاط ليست علي استقامة واحدة فانهما..................
-2الزاوية بين مستقيمين متخالفين هي إحدى الزوايا التي يصنعها أحدهما مع أي مستقيم مرسوم من نقطة عليه.............
-3إذا وازي مستقيم مستويا فانه يوازي جميع المستقيمات التي تنشا عن تقاطع هذا المستوي مع............
-4المستقيم العمودي علي كل من مستقيمين متقاطعين من نقطة تقاطعهما يكون...............
-5إذا اشترك مستقيم ومستو في نقطتين مختلفتين فإن المستقيم...............
-6إذا وازي مستقيم خارج مستو مستقيما في المستوي فانه.................
- 7أقطار متوازي السطوح تتقاطع في نقطة واحدة هي.................
-8إذا كان كل من مستويين متقاطعين عموديا علي مستو ثالث كان خط تقاطع هذين المستويين.............
-9إذا قطع مستو مستويين متوازيين فخطا تقاطعه معهما يكونان.................
-10إذا تعامد مستويان فأي مستقيم في احدهما عمودي علي خط تقاطع المستويين يكون.............
-11إذا كان لنصفي مستويين حد مشترك فإن اتحاد نصفي المستويين مع ذلك الحد يسمي...............
-12إذا قطعت عدة مستويات متوازية بمستقيمين فإن أطوال القطع المستقيمة المحصورة بينهما تكون........
-13 إذا قطعت عدة مستويات متوازية بمستقيمين فإن أطوال القطع المستقيمة المحصورة بينهما تكون.......
-14المستقيم العمودي علي كل مستقيمان متقاطعان من نقطة تقاطعهما يكون.............
-15الزاوية المحصورة بين قطعة مستقيمة ومستو هي الزاوية بين القطعة المستقيمة و...........
-16الهرم القائم هو هرم قاعدته سطح مضلع منتظم مركزه موقع العمود.........
-17إذا وازي مستقيم كلا من مستويين متقاطعين فإنه...................
-18إذا اشترك مستويات في ثلاث نقط ليست علي استقامة واحدة فانهما.................
-19إذا كان مستقيم عمودي علي مستوي فكل مستو يحوي هذا المستقيم يكون...........
-20مقطع متوازي السطوح بمستوي يقطع أربعة أحرف متوازية فيه هو سطح............
-21إذا وازي مستقيم كلا من مستويين متقاطعين فانه............................
-22إذا كان المستقيم ل عمودي على المستوى س فكل مستوى يحوى المستقيم ل يكون................
-23أقطار متوازي السطوح هي القطع المستقيمة التي تصل بين...............
-24إذا كان طول قطر المكعب = 6 ِ 2 سم فان مساحته السطحية الكلية =....................
-25الزاوية بين مستقيمين متخالفين هي أحد الزوايا التي يصنعها أحدهم مع أي مستقيم مرسوم من نقطة علية...............
-26إذا قطع مستقيم أحد مستويين متوازيين فإنه.............
- 27إذا تعامد مستويين ورسم في أحدهم مستقيم عمودي على خط التقاطع كان هذا المستقيم...........
-28الهرم الثلاثي المنتظم هو هرم أوجهه الأربعة سطوح مثلثات.............
- 29إذا رسم مستقيم مائل على مستوى وكان مسقطه على المستوى عمودي على مستقيم فيه كان هذا المستقيم............
-30المستقيمان العموديان على مستوى واحد................
-31إذا تعامد مستويان ورسم في أحدهم مستقيم عمودي على خط التقاطع كان هذا المستقيم.................
-32إذا كان حجم مكعب = 64 سم # فإن مجموع مساحات أوجهه =................
-33إذا كان لنصفى مستويين حد مشترك فإن اتحاد نصفى المستويين مع ذلك الحد يسمى............
-34المستقيم العمودي على كلا من مستقيمين متقاطعين من نقطة تقاطعهما يكون...........
-35الزاوية بين مستقيمين متخالفين هي..........
-36 إذا كانت أبعاد متوازي مستطيلات 3 ، 4 ، 5 سم فإن طول قطره =........................
-37إذا وازى مستقيم خارج مستوى مستقيما في المستوى فإنه.............................
-38المستقيم العمودي على كلا من مستقيمين متقاطعين من نقطة تقاطعهما يكون...............
-39الزاوية بين قطعة مستقيمة والمستوى هي الزاوية بين القطعة المستقيمة......................
-40إذا كانت مساحة سطح المكعب 96 سم @ فإن طول قطره =.......................
-41إذا وازى مستقيم خارج مستوى مستقيما في المستوى فإنه....................
-42إذا كان كلا من مستويين متقاطعين عموديا على مستوى ثالث كان خط تقاطع هذين المستويين................
-43الزاوية المستوية لزاوية زوجية هي الزاوية الناشئة من.......................
-44إذا كان طول قطر مكعب 5 ِ 3 سم فإن مساحة سطحه................
-45إذا وازى مستقيم كلا من مستويين متقاطعين فانه..................
-46 المستقيمان العموديان على مستوى واحد..................
-47إذا تعامد مستويان فكل مستقيم في أحدهم عموديا على خط التقاطع يكون..............
-48إذا كان أبعاد متوازي مستطيلات هي 4 ، 3 ، 12 سم فإن طول قطرة................
-49 إذا كان طول حرف مكعب = 5 سم فإن طول قطره =................
-50 إذا كان مستقيم عموديا على مستوى فكل مستوى يحوى هذا المستقيم يكون..................
مع تحياتي
م.ا.ا/ محمد راجح